一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業,銷售一種產品,這種產品的成本價為10元/件,已知銷售價不低於成本價,且...

問題詳情：

一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業,銷售一種產品,這種產品的成本價為10元/件,已知銷售價不低於成本價,且物價部門規定這種產品的銷售價不高於16元/件,市場調查發現,該產品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數關係如圖所示.

(1)求y與x之間的函數關係式,並寫出自變量x的取值範圍.

(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數關係式,並求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

【回答】

解:(1)設y與x之間的函數關係式為y=kx+b,

把(10,30),(16,24)代入,得

解得

∴y與x之間的函數關係式為y=-x+40(10≤x≤16).

(2)W=(x-10)(-x+40)

    =-x2+50x-400

    =-(x-25)2+225,

對稱軸為直線x=25,在對稱軸的左側,W隨着x的增大而增大,∵10≤x≤16,

∴當x=16時,W最大,最大值為144.

即當每件的銷售價為16元時,每天的銷售利潤最大,最大利潤是144元.

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題