問題詳情：
四邊形ABCD是正方形（提示：正方形四邊相等，四個角都是90°）
(1) 如圖1，點G是BC邊上任意一點(不與點B、C重合)，連接AG，作BF⊥AG於點F，
DE⊥AG於點E．求*：△ABF≌△DAE；
(2) ①如圖2，若點G是CD邊上任意一點(不與點C、D重合)，連接AG，作BF⊥AG於點F，
DE⊥AG於點E，線段EF與AF、BF的等量關係是______ ___；
②如圖3，若點G是CD延長線上任意一點，連接AG，作BF⊥AG於點F，DE⊥AG於點E，
線段EF與AF、BF的等量關係是______ ；
(3)若點G是BC延長線上任意一點，連接AG，作BF⊥AG於點F，DE⊥AG於點E，請畫圖並
探究線段EF與AF、BF的等量關係．
【回答】
解答：*：（1）如圖1，∵BF⊥AG，DE⊥AG
∴∠AFB=∠DEA=90°…………1分
∵∠BAD=90°
∴∠BAF=∠ADE（同角的餘角相等）…………2分
∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=AD
在△ABF和△DAE中
…………3分
∴△ABF≌△DAE（AAS）…………4分
（2）①如圖2，故*為： EF=BF-AF…………6分
②如圖3， 故*為：EF=AF+BF…………8分
（3）如圖4，…………9分
∵BF⊥AG，DE⊥AG
∴∠AFB=∠DEA=90°
∵∠BAD=90°
∴∠BAF=∠ADE（同角的餘角相等）
∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=AD
在△ABF和△DAE中
∴△ABF≌△DAE（AAS）
∴AE=BF…………11分
∴EF=AE-AF=BF-AF
即EF=BF-AF…………12分
知識點：三角形全等的判定
題型：綜合題
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