若函數f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)內存在最小值,則實數k的取值範圍是　(　...

問題詳情：

若函數f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)內存在最小值,則實數k的取值範圍是　(　　)

A.[1,+∞)               B.

C.[1,2)                 D.

【回答】

B.因為f(x)的定義域為(0,+∞),

又f′(x)=4x-,由f′(x)=0,得x=.

根據函數在區間(k-1,k+1)內存在最小值,

可得函數在區間內是減函數,在區間內是增函數,

即函數f′(x)在區間內小於零,在區間內大於零.

故有解得1≤k<.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題