已知奇函數f(x)是定義在R上的單調函數，若函數y=f(x2)+f(k-x)只有一個零點，則實數k的值是　　　...

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問題詳情：

已知奇函數f(x)是定義在R上的單調函數，若函數y=f(x2)+f(k-x)只有一個零點，則實數k的值是　　　　．

【回答】

　【解析】令f(x2)+f(k-x)=0，即f(x2)=-f(k-x).因為f(x)為奇函數，所以f(x2)=f(x-k).又因為f(x)為單調函數，所以x2=x-k，函數y=f(x2)+f(k-x)只有一個零點，即方程x2-x+k=0只有一個根，故Δ=1-4k=0，解得k=.

知識點：函數的應用

題型：填空題

Tags：奇函數 FX 函數 yfx2fk 零點

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