已知等差數列{an}首項a1=1，公差為d，且數列是公比為4的等比數列，（1）求d；（2）求數列{an}的通項...

問題詳情：

已知等差數列{an}首項a1=1，公差為d，且數列是公比為4的等比數列，

（1）求d；

（2）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；

（3）求數列的前n項和Tn．

【回答】

（1）2（2）an=2n﹣1，（3）

【解析】

試題分析：（1）利用數列{an}是公差為d的等差數列，數列是公比為4的等比數列，即可求d；

（2）利用等差數列的通項與求和公式，即可求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；

（3）利用裂項法求數列的前n項和Tn．

解：（1）∵數列{an}是公差為d的等差數列，數列是公比為4的等比數列，

∴，求得d=2

（2）由此知an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，

（3）令

則=

考點：數列的求和；等比數列的通項公式．

知識點：數列

題型：解答題