等比數列{an}中，已知a1=2，a4=16．（I）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）數列{bn}是等差數列，a...

問題詳情：

等比數列{an}中，已知a1=2，a4=16．

（I）求數列{an}的通項公式；

（Ⅱ）數列{bn}是等差數列，a3=b3，a5=b5試求數列{bn}的通項公式．

【回答】

【考點】8H：數列遞推式；88：等比數列的通項公式．

【分析】（I）利用等比數列的通項公式即可得出．

（II）利用等差數列的通項公式即可得出．

【解答】解：（I）設等比數列{an}的公比為q，∵a1=2，a4=16．∴16=2q3，解得q=2．

∴an=2n．

（II）設等差數列{bn}的公差為d，∵b3=a3=23=8，b5=a5=25=32．

∴b1+2d=8，b1+4d=32，

解得b1=﹣16，d=12，

∴bn=﹣16+12（n﹣1）=12n﹣28．

知識點：數列

題型：解答題