設行星A和B是兩個均勻球體，A與B的質量之比M1：M2=2：1，半徑之比R1：R2=1：2，行星A的衞星a沿圓...

問題詳情：

設行星A和B是兩個均勻球體，A與B的質量之比M1：M2=2：1，半徑之比R1：R2=1：2，行星A的衞星a沿圓軌道運行的週期為T1，行星B的衞星b沿圓軌道運行的週期為T2，兩衞星的圓軌道都非常接近各自的行星表面，則它們運行的週期之比T1：T2等於（　　）

  A． 1：4          B． 1：2              C． 2：1             D． 4：1

【回答】

考點：  萬有引力定律及其應用；人造衞星的加速度、週期和軌道的關係．

專題：  萬有引力定律的應用專題．

分析：  衞星做圓周運動，萬有引力提供向心力，求出週期和中心天體質量M以及運行半徑R之間的關係可得．

解答：  解：衞星做圓周運動時，萬有引力提供圓周運動的向心力，則有：

解得：

兩衞星運行週期之比為：

T1：T2=

故A正確．

故選：A．

點評：  根據萬有引力提供向心力列出方程，得到週期之比和半徑以及質量之間的關係，代入數據可得結論．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題