心理學家發現視覺和空間能力與*別有關，某數學興趣小組為了驗*這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同...

問題詳情：

心理學家發現視覺和空間能力與*別有關，某數學興趣小組為了驗*這個結論，從興趣小組中按分

層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何和代數各一題，讓各位同學自由選擇

一道題進行解答.選情況如下表：（單位：人）

（1）能否據此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與*別有關？

（2）經過多次測試後，女生*每次解答一道幾何題所用的時間在5---7分鐘，女生乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘，現*、乙各解同一道幾何題，求乙比*先解答完的概率.

（3）現從選擇幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記*、乙兩女生中被抽到的人數為，求的分佈列及數學期望.

附表及公式

【回答】

．解：（1）由表中數據得的觀測值，

所以根據統計有97.5%的把握認為視覺和空間能力與*別有關

（2）設*、乙解答一道幾何題的時間分別為分鐘，則基本事件滿足的區域為

設事件為“乙比*先做完此道題”，則滿足的區域為

∴由幾何概型即乙比*先解答完的概率

（3）由題可知在選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人，抽取方法有種，其中*、乙兩人沒有一個被抽到有種；恰有一人被抽到有種；兩人都被抽到有種，

∴可能取值為0，1，2，，，

的分佈列為：

∴

知識點：未分類

題型：未分類