問題詳情:
如圖,MN、PQ兩條平行的粗糙金屬軌道與水平面成θ=37°角,軌距為L=1m,質量為m=0.6kg的金屬桿ab水平放置在軌道上,其阻值r=0.1Ω.空間存在勻強磁場,磁場方向垂直於軌道平面向上,磁感應強度為B=0.5T.P、M間接有R1=4Ω的電阻,Q、N間接有R2=6Ω的電阻.杆與軌道間的動摩擦因數為μ=0.5,若軌道足夠長且電阻不計,現從靜止釋放ab,當金屬桿ab運動的速度為10m/s時,求:(重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)金屬桿ab之間的電壓;
(2)金屬桿ab運動的加速度大小.
(3) 金屬桿ab在下滑過程中的最大速度
【回答】
解:(1)(6分)當金屬桿ab運動的速度為10m/s時,
ab杆產生的感應電動勢為 E=BLv=0.5×1×10V=5V
R1與R2並聯的總電阻 R==2.4Ω
流過ab杆的電流為 I==A=2A
金屬桿ab之間的電壓 U=IR=4.8V
(2)(5分)杆ab受到的安培力F安=BIL=1N
對杆ab進行受力分析如圖,根據牛頓第二定律得
mgsinθ﹣μmgcosθ﹣F安=ma
解得:金屬桿ab運動的加速度大小a=0.33m/s2.
(3)(5分)設金屬桿的最大速度為V,則
mgsinθ﹣μmgcosθ﹣BLI=0
I=BLV/(R+r)
解得 V=12m/s
答:
(1)金屬桿ab之間的電壓為4.8V;
(2)金屬桿ab運動的加速度大小為0.33m/s2.
(3)金屬桿ab運動的最大速度大小為12m/s.
知識點:安培力與洛倫茲力單元測試
題型:計算題