丁老師為了解所任教的兩個班的學生數學學習情況，對數學進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），並對數據（成...

問題詳情：

丁老師為了解所任教的兩個班的學生數學學習情況，對數學進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），並對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

①A、B兩班學生（兩個班的人數相同）數學成績不完整的頻數分佈直方圖如下（數據分成5組：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學生測試成績在80≤x＜90這一組的數據如下：

A班：80  80  82  83   85  85  86  87  87  87  88  89  89

B班：80  80  81  81  82  82  83  84  84  85  85  86  86  86  87  87  87  87 87  88  88  89

③A、B兩班學生測試成績的平均數、中位數、方差如下：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）補全數學成績頻數分佈直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請你對比分析A、B兩班學生的數學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．

【回答】

解：（1）A、B兩班學生數學成績頻數分佈直方圖如下：

（ 2 ） A班共40名同學，中位數落在80≤x＜90，中位數m＝，

B班共40名同學，中位數落在80≤x＜90，中位數n＝＝85，

故m、n的值分別為81，85；

（3）從平均分來看，A、B兩班差不多，從中位數來看，B班85分以上學生數比A班多，從方差看，A班方差小，學生成績差距較小，B班方差大，説明B班學生髮展不均衡．

【分析】（1）頻率分佈表列出的是在各個不同區間內取值的頻率，頻率分佈直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區間內取值的頻率；

（2）將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；

（3）從中位數與方差兩個方面分析．

知識點：數據的集中趨勢

題型：解答題