某校為了解高三年級學生的數學學習情況，在一次數學考試後隨機抽取n名學生的數學成績，製成如下所示的頻率分佈表.組...

問題詳情：

某校為了解高三年級學生的數學學習情況，在一次數學考試後隨機抽取n名學生的數學成績，製成如下所示的頻率分佈表.

(1)求a，b，n的值；

(2)若從第三、四、五組中用分層抽樣的方法抽取6名學生，並在這6名學生中隨機抽取2名與老師面談，求第三組中至少有1名學生被抽到與老師面談的概率．

【回答】

解：(1)由表中數據，得＝0.05，＝0.35，＝b，解得n＝100，a＝35，b＝0.20.

(2)由題意，得第三、四、五組分別抽取的學生人數為×6＝3，×6＝2，×6＝1.

第三組的3名學生記為a1，a2，a3，第四組的2名學生記為b1，b2，第五組的1名學生記為c，

則從6名學生中隨機抽取2名，共有15種不同情況，分別為{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，b1}，{a1，b2}，{a1，c}，{a2，a3}，{a2，b1}，{a2，b2}，{a2，c}，{a3，b1}，{a3，b2}，{a3，c}，{b1，b2}，{b1，c}，{b2，c}．其中第三組的3名學生均未被抽到的情況共有3種，分別為{b1，b2}，{b1，c}，{b2，c}．

故第三組中至少有1名學生被抽到與老師面談的概率為1－＝.

知識點：概率

題型：解答題