新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程．為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部...

問題詳情：

新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程．為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試．測試結果分為四個等級：A級為優秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結果繪製瞭如圖兩幅不完整的統計圖．根據統計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數是　   　名；

（2）扇形統計圖中表示A級的扇形圓心角α的度數是　   　，並把條形統計圖補充完整；

（3）該校八年級共有學生500名，如果全部參加這次測試，估計優秀的人數為　   　；

（4）某班有4名優秀的同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明），班主任要從中隨機選擇兩名同學進行經驗分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．

【回答】

解：（1）本次抽樣測試的學生人數是：12÷30%＝40（人）；

（2）∵A級的百分比為：×100%＝15%，

∴∠α＝360°×15%＝54°；

C級人數為：40﹣6﹣12﹣8＝14（人）．

如圖所示：

（3）500×15%＝75（人）．

故估計優秀的人數為 75人；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，選中小明的有6種情況，

∴選中小明的概率為．

故*為：40；54°；75人．

【分析】（1）由題意可得本次抽樣測試的學生人數是：12÷30%＝40（人），

（2）首先可求得A級人數的百分比，繼而求得∠α的度數，然後補出條形統計圖；

（3）根據A級人數的百分比，列出算式即可求得優秀的人數；

（4）首先根據題意畫出樹狀圖，然後由樹狀圖求得所有等可能的結果與選中小明的情況，再利用概率公式即可求得*．

知識點：各地中考

題型：解答題