一個零件的形狀如圖，按規定∠A＝90°，∠B和∠C應分別是32°和21°，檢驗工人量得∠BDC＝149°，就判...

問題詳情：

一個零件的形狀如圖，按規定∠A＝90°，∠B和∠C應分別是 32°和21°，檢驗工人量得∠BDC＝149°，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關知識説明零件不合格的理由．

【回答】

不合格，理由見解析

【解析】

延長CD交AB於E，根據三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠BDC，然後即可判斷．

【詳解】

如圖， 延長CD交AB於E， ∵∠A=90°，∠C=21°， ∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°， ∵∠B=32°， ∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°． 又∵∠BDC=149°， ∴這個零件不合格．

【點睛】

考查的是三角形外角的*質，根據題意作出輔助線，構造出三角形，利用三角形外角的*質求解是解答此題的關鍵．

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題