問題詳情:
某一項工程,在工程招標時,接到*、乙兩個工程隊的投標書,施工一天,需付*工程隊工程款1.5萬元,乙工程隊工程款1.1萬元,工程領導小組根據*乙兩隊的投標書測算,可有三種施工方案:
(1)*隊單獨完成這項工程剛好如期完成;
(2)乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用5天;
(3)若*、乙兩隊合作4天,餘下的工程由乙隊單獨也正好如期完成.
據上述條件解決下列問題:
①規定期限是多少天?寫出解答過程;
②在不耽誤工期的情況下,你覺得那一種施工方案最節省工程款?
【回答】
規定期限20天;方案(3)最節省
【分析】
設這項工程的工期是x天,根據*隊單獨完成這項工程剛好如期完成,乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用5天,若*、乙兩隊合做4天,餘下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間×工作效率可列方程求解.再看費用情況:方案(1)、(3)不耽誤工期,符合要求,可以求費用,方案(2)顯然不符合要求.
【詳解】
解:設規定期限x天完成,則有:
,
解得x=20.
經檢驗得出x=20是原方程的解;
答:規定期限20天.
方案(1):20×1.5=30(萬元)
方案(2):25×1.1=27.5(萬元 ),
方案(3):4×1.5+1.1×20=28(萬元).
所以在不耽誤工期的前提下,選第三種施工方案最節省工程款.
所以方案(3)最節省.
點睛:本題主要考查分式方程的應用,解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟,即①根據題意找出等量關係②列出方程③解出分式方程④檢驗⑤作答.注意:分式方程的解必須檢驗.
知識點:分式方程
題型:解答題