如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉90°至三角板A'B'C...

問題詳情：

如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉90°至三角板A'B'C'的位置後，再沿CB方向向左平移，使點B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為（　　）

A．6cm                   B．4cm                     C．（6﹣）cm  D．（）cm

【回答】

C【解答】解：如圖，過B′作B′D⊥AC，垂足為B′，

∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，

∴BC=AB=6，AC=AB•cos30°=6，

由旋轉的*質可知B′C=BC=6，

∴AB′=AC﹣B′C=6﹣6，

在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，

∴B′D=AB′•tan30°=（6﹣6）×=（6﹣2）cm．

故選：C．

知識點：圖形的旋轉

題型：選擇題