如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接BB'，若∠A′B′B=20°，則∠A...

問題詳情：

如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接BB'，若∠A′B′B=20°，則∠A的度數是_____．

【回答】

65°

【解析】【分析】根據旋轉的*質可得BC=B′C，然後判斷出△BCB′是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的*質可得∠CBB′=45°，再根據三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和求出∠B′A′C，然後根據旋轉的*質可得∠A=∠B′A′C．

【詳解】∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△A′B′C，

∴BC=B′C，

∴△BCB′是等腰直角三角形，

∴∠CBB′=45°，

∴∠B′A′C=∠A′B′B+∠CBB′=20°+45°=65°，

由旋轉的*質得∠A=∠B′A′C=65°，

故*為：65°．

【點睛】本題考查了旋轉的*質，等腰直角三角形的判定與*質，三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和的*質，熟記各*質並準確識圖是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：填空題