如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞着30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合．（1）三角...

問題詳情：

如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞着30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合．

（1）三角尺旋轉了多少度　   　度；

（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；　   　．

（3）求∠BDC的度數．　   　度．

【回答】

【解答】解：（1）∵三角尺旋轉的度數即為一條邊旋轉後與原邊組成的角，

∴三角尺的斜邊AB旋轉到EB後AB與BE所組成的角∠ABE＝180°﹣∠ABC＝180°﹣30°＝150°．

（2）∵圖形旋轉前後兩圖形全等，

∴CB＝DB，故△CBD為等腰三角形．

（3）∵三角形CBD中∠DBE為∠CBA旋轉以後的角，

∴∠DBE＝∠CBA＝30°，

故∠DBC＝180°﹣∠DBE＝180°﹣30°＝150°，

又∵BC＝BD，

∴∠BDC＝∠BCD＝＝15°．

【點評】此題根據等腰三角形的*質，即圖形旋轉後與原圖形全等解答．

知識點：圖形的旋轉

題型：解答題