如圖，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，將△ABC繞着點A逆時針旋轉，得到△AM...

問題詳情：

如圖，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，將△ABC繞着點A逆時針旋轉，得到△AMN，使得點B落在BC邊上的點M處，過點N的直線l∥BC，則∠1＝　   　．

【回答】

30°　．

【分析】首先根據直角的*質求出∠B＝60°，利用旋轉的*質求出△ABM是等邊三角形，進而求出∠NMC＝60°，再利用平行線的*質得到∠1+∠ANM＝∠NMC，結合∠ANM＝∠C＝30°，即可求出∠1的度數．

【解答】解：∵△BAC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，

∴∠B＝90°﹣30°＝60°，

∵△ABC繞着點A逆時針旋轉，得到△AMN，

∴AB＝AM，

∴△ABM是等邊三角形，

∴∠AMB＝60°，

∵∠AMN＝60°，

∴∠CMN＝180°﹣60°﹣60°＝60°，

∵l∥BC，

∴∠1+∠ANM＝∠NMC，

∵∠ANM＝∠C＝30°，

∴∠1+30°＝60°，

∴∠1＝30°．

知識點：圖形的旋轉

題型：填空題