意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一列數：1，1，2，3，5，8，13，…．該數列的特點...

問題詳情：

意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一列數：1，1，2，3，5，8，13，…．該數列的特點是：前兩個數都是1，從第三個數起，每一個數都等於它前面兩個數的和，人們把這樣的一列數所組成的數列{an}稱為“斐波那契數列”，則（a1a3﹣a）（a2a4﹣a）（a3a5﹣a）…（a2015a2017﹣a）=（　　）

A．1     B．﹣1  C．2017      D．﹣2017

【回答】

B【考點】數列的應用．

【分析】利用a1a3﹣a=1×2﹣12=1，a2a4﹣a=1×3﹣22=﹣1，a3a5﹣a=2×5﹣32=1，…，a2015a2017﹣a=1．即可得出．

【解答】解：∵a1a3﹣a=1×2﹣12=1，a2a4﹣a=1×3﹣22=﹣1，

a3a5﹣a=2×5﹣32=1，…，a2015a2017﹣a=1．

∴（a1a3﹣a）（a2a4﹣a）（a3a5﹣a）…（a2015a2017﹣a）=11008×（﹣1）1007=﹣1．

故選：B．

【點評】本題考查了斐波那契數列的*質及其應用，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：數列

題型：選擇題