如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網格線的交點），以及過格...

問題詳情：

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網格線的交點），以及過格點的直線l．

（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移後的三角形．

（2）畫出△DEF關於直線l對稱的三角形．

（3）填空：∠C+∠E=　　．

【回答】

【考點】P7：作圖﹣軸對稱變換；Q4：作圖﹣平移變換．.

【分析】（1）將點A、B、C分別右移2個單位、下移2個單位得到其對應點，順次連接即可得；

（2）分別作出點D、E、F關於直線l的對稱點，順次連接即可得；

（3）連接A′F′，利用勾股定理逆定理*△A′C′F′為等腰直角三角形即可得．

【解答】解：（1）△A′B′C′即為所求；

（2）△D′E′F′即為所求；

（3）如圖，連接A′F′，

∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′，

∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′，

∵A′C′==、A′F′==，C′F′==，

∴A′C′2+A′F′2=5+5=10=C′F′2，

∴△A′C′F′為等腰直角三角形，

∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°，

故*為：45°．

【點評】本題主要考查作圖﹣平移變換、軸對稱變換，熟練掌握平移變換、軸對稱變換及勾股定理逆定理是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：解答題