如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，的頂點均落在格點上，點B在網格線上，且．（Ⅰ）線段的長等於

問題詳情：

如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，的頂點均落在格點上，點B在網格線上，且．

（Ⅰ）線段的長等於___________；

（Ⅱ）以為直徑的半圓與邊相交於點D，若分別為邊上的動點，當取得最小值時，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，畫出點，並簡要説明點的位置是如何找到的（不要求*）_______．

【回答】

    詳見解析   

【分析】

（1）將AC放在一個直角三角形，運用勾股定理求解；

（2）取格點M，N，連接MN，連接BD並延長，與MN相交於點；連接，與半圓相交於點E，連接BE，與AC相交於點P，連接並延長，與BC相交於點Q，則點P，Q即為所求．

【詳解】

解：（Ⅰ）如圖，在Rt△AEC中，CE=3,AE=2,則由勾股定理，得AC==；

（Ⅱ）如圖，取格點M，N，連接MN，連接BD並延長，與MN相交於點；連接，與半圓相交於點E，連接BE，與AC相交於點P，連接並延長，與BC相交於點Q，則點P，Q即為所求．

【點睛】

本題考查作圖-應用與設計，勾股定理，軸對稱-最短問題，垂線段最短等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱，根據垂線段最短解決最短問題，屬於中考常考題型．

知識點：勾股定理

題型：填空題