計算：（1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）；（2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）；（3）20202﹣...

問題詳情：

計算：

（1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）；

（2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）；

（3）20202﹣2022×2018（用乘法公式計算）；

（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．

【回答】

（1）﹣4a2b3；（2）x4﹣1；（3）4；（4）a2﹣2ab+b2﹣9

【分析】

（1）先計算乘方，再計算乘除即可得出*；

（2）前兩項根據平方差公式計算，再和第三項運用平方差公式計算即可；

（3）將2022分成2020+2、2018分成2020-2，再根據平方差公式計算，最後計算加減即可；

（4）將看成一個整體運用平方差公式，再運用完全平方公式展開即可．

【詳解】

解：（1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）

＝4a4b2•ab2÷（﹣a3b）

＝﹣4a2b3；

（2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）

＝（x2﹣1）（x2+1）

＝x4﹣1；

（3）20202﹣2022×2018

＝20202﹣（2020+2）×（2020﹣2）

＝20202﹣20202+4

＝4；

（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）

＝[（a﹣b）﹣3]×[（a﹣b）+3]

＝（a﹣b）2﹣9

＝a2﹣2ab+b2﹣9．

【點睛】

本題考查了完全平方公式、平方差公式、單項式除以單項式，熟練掌握公式是解題的關鍵．

知識點：乘法公式

題型：解答題