如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，則∠B...

問題詳情：

如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，則∠B的度數為何？（　　）

A．50 B．55 C．70 D．75

【回答】

C【考點】正方形的*質；平行四邊形的*質．

【分析】由平角的定義求出∠CED的度數，由三角形內角和定理求出∠D的度數，再由平行四邊形的對角相等即可得出結果．

【解答】解：∵四邊形CEFG是正方形，

∴∠CEF=90°，

∵∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠CEF=180°﹣15°﹣90°=75°，

∴∠D=180°﹣∠CED﹣∠ECD=180°﹣75°﹣35°=70°，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠B=∠D=70°（平行四邊形對角相等）．

故選C．

【點評】本題考查了正方形的*質、平行四邊形的*質、三角形內角和定理等知識；熟練掌握平行四邊形和正方形的*質，由三角形內角和定理求出∠D的度數是解決問題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題