問題詳情:
如圖,AB∥CD,∠DCE=118°,∠AEC的角平分線EF與GF相交於點F,∠BGF=132°,則∠F的度數是 .
【回答】
11° .
【考點】平行線的*質;角平分線的定義.
【分析】先根據平行線的*質求出∠AEC與∠BEC的度數,再由角平分線的*質求出∠CEF的度數,進而可得出∠GEF的度數,再根據三角形外角的*質即可得出結論.
【解答】解:∵AB∥CD,∠DCE=118°,
∴∠AEC=118°,∠BEC=180°﹣118°=62°,
∵GF交∠AEC的平分線EF於點F,
∴∠CEF=×118°=59°,
∴∠GEF=62°+59°=121°,
∵∠BGF=132°,
∴∠F=∠BGF﹣∠GEF=132°﹣121°=11°.
故*為:11°.
知識點:平行線的*質
題型:填空題