如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求*...

問題詳情：

如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求*：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度數．

【回答】

（1）*見解析；（2）112.5°．

【分析】

根據同角的餘角相等可得到結合條件，再加上 可*得結論； 根據 得到 根據等腰三角形的*質得到 由平角的定義得到

【詳解】

*：

在△ABC和△DEC中，，

（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，

∴∠1＝∠D＝45°，

∵AE＝AC，

∴∠3＝∠5＝67.5°，

∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題