在△ABC中，AB=，AC=5，若BC邊上的高等於3，則BC邊的長為

問題詳情：

在△ABC中，AB=，AC=5，若BC邊上的高等於3，則BC邊的長為_____．

【回答】

9或1

【解析】

△ABC中，∠ACB分鋭角和鈍角兩種：

①如圖1，∠ACB是鋭角時，根據勾股定理計算BD和CD的長可得BC的值；

②如圖2，∠ACB是鈍角時，同理得：CD=4，BD=5，根據BC=BD﹣CD代入可得結論．

【詳解】有兩種情況：

①如圖1，∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

由勾股定理得：BD==5，

CD==4，

∴BC=BD+CD=5+4=9；

②如圖2，同理得：CD=4，BD=5，

∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，

綜上所述，BC的長為9或1；

故*為：9或1．

【點睛】本題考查了勾股定理的運用，熟練掌握勾股定理是關鍵，並注意運用了分類討論的思想解決問題．

知識點：勾股定理

題型：填空題