若直線ax＋2by－2＝0(a，b∈(0，＋∞))平分圓x2＋y2－4x－2y－6＝0，則＋的最小值是(　　)...

問題詳情：

若直線ax＋2by－2＝0(a，b∈(0，＋∞))平分圓x2＋y2－4x－2y－6＝0，則＋的最小值是(　　)

(A)4                (B)2

(C)3－2             (D)3＋2

【回答】

D.因為直線ax＋2by－2＝0平分圓x2＋y2－4x－2y－6＝0，

所以圓心(2,1)在直線上，即2a＋2b－2＝0.

∴a＋b＝1，∵a，b∈(0，＋∞)

∴＋＝(＋)(a＋b)

＝1＋2＋＋≥3＋2，

若且唯若，即a＝－1，b＝2－時取等號.

知識點：不等式

題型：選擇題