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若直線l：ax＋by＋1＝0始終平分圓M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周長，則(a－2)2＋(b－2)2的...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.18W

問題詳情：

若直線l：ax＋by＋1＝0始終平分圓M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周長，則(a－2)2＋(b－2)2的最小值為（）

A． B．5 C．2 D．10

【回答】

B

【解析】

分析：由圓的方程得到圓心座標，代入直線的方程得，再由表達式的幾何意義，即可求解*．

詳解：由直線始終平分圓的周長，則直線必過圓的圓心，

由圓的方程可得圓的圓心座標，

代入直線的方程可得，

又由表示點到直線的距離的平方，

由點到直線的距離公式得，

所以的最小值為，故選B．

點睛：本題主要考查了直線與圓的位置關係，點到直線的距離公式應用，把轉化為點到直線的距離的平方是解答的關鍵，着重考查了分析問題和解答問題的能力．

知識點：直線與方程

題型：選擇題

Tags：y2 x2 ax 2y 4x

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