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正五稜柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那麼一個正五稜柱對角線的條數共有（  ...

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問題詳情：

正五稜柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那麼一個正五稜柱對角線的條數共有（     ）

       A．20                  B．15                  C．12                  D．10

【回答】

【解析】A.先從5個側面中任意選一個側面有正五稜柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那麼一個正五稜柱對角線的條數共有（  ...種選法，再從這個側面的4個頂點中任意選一個頂點有正五稜柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那麼一個正五稜柱對角線的條數共有（  ... 第2張種選法，由於不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，所以除去這個側面上、相鄰側面和同一底面上的共8個點，還剩下2個點，把這個點和剩下的兩個點連線有正五稜柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那麼一個正五稜柱對角線的條數共有（  ... 第3張種方法，但是在這樣處理的過程中剛好每一條對角線重複了一次，所以最後還要乘以正五稜柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那麼一個正五稜柱對角線的條數共有（  ... 第4張所以這個正五稜柱對角線的條數共有正五稜柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那麼一個正五稜柱對角線的條數共有（  ... 第5張,所以選擇A.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題

Tags：稜柱 底面 對角線 正五 條數
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