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如圖，在四稜錐中，側稜底面，，，，，是稜中點．求*：平面；設點是線段上一動點，且，當直線與平面所成的角最大時，...

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問題詳情：

如圖，在四稜錐中，側稜底面，，，，，是稜中點．求*：平面；設點是線段上一動點，且，當直線與平面所成的角最大時，...

如圖，在四稜錐中，側稜底面，，，，，是稜中點．

求*：平面；

設點是線段上一動點，且，當直線與平面所成的角最大時，求的值．

【回答】

解：（1）以點A為原點建立如圖所示的空間直角座標系，則

則

設平面PCD的法向量是，則

即

令，則，於是

∵，∴，

∴AM//平面PCD ……6分

（2）因為點是線段上的一點，可設

又面PAB的法向量為

設與平面所成的角為

則

時，即時，最大，

所以與平面所成的角最大時 ……13分

知識點：點直線平面之間的位置

題型：解答題

Tags：稜錐設點平面所成

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