《九章算術》中，稱底面為矩形而有一側稜垂直於底面的四稜錐為陽馬，設是正六稜柱的一條側稜，如圖，若陽馬以該正六稜...

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問題詳情：

《九章算術》中，稱底面為矩形而有一側稜垂直於底面的四稜錐為陽馬，設是正六稜柱的一條側稜，如圖，若陽馬以該正六稜柱的頂點為頂點、以為底面矩形的一邊，則這樣的陽馬的個數是（）

A．4 B．8 C．12 D．16

【回答】

【分析】

根據新定義和正六邊形的*質可得*．

【詳解】

根據正六邊形的*質，則D1﹣A1ABB1，D1﹣A1AFF1滿足題意，

而C1，E1，C，D，E，和D1一樣，有2×4=8，

當A1ACC1為底面矩形，有4個滿足題意，

當A1AEE1為底面矩形，有4個滿足題意，

故有8+4+4=16

故選D．

【點睛】

本題考查了新定義，以及排除組合的問題，考查了稜柱的特徵，屬於中檔題．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題

Tags：稜錐正六為陽馬設是底面

一個四稜錐的側稜長都相等，底面是正方形，其正(主)視圖如圖所示，則該四稜錐側面積和體積分別是(　　)A．4，8... 正四稜錐（底面是正方形，頂點在底面的投影為底面的中心的四稜錐）的頂點都在同一球面上,若該稜錐的高為6,底面邊長... 如圖，三稜柱的底面是邊長為2的正三角形且側稜垂直於底面，側稜長是，D是AC的中點.（1）求*：平面平面；　　　... 如圖，在四稜錐中，底面是直角梯形，側稜底面，垂直於和，為稜上的點，，.（I）若為稜的中點，求*：//平；（II... 一個底面是正三角形且側稜垂直底面的三稜柱的側稜長和底面邊長相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側視圖... 已知直三稜柱的底面為正三角形，分別是，上的點，且滿足，．（注意：直稜柱是側稜垂直於底面的稜柱.）（1）求*：平... 稜柱的側稜與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形.若三稜柱的正視圖(如圖所示)的面積為8，則側視圖的面積為 ... 若三稜錐側稜相等，底面是正三角形，三稜錐的正視圖、俯視圖如圖所示，其中，則該三稜錐的側視圖的面積為 ... 四稜錐中，底面是邊長為2的正方形，側面是以為斜邊的等腰直角三角形，若四稜錐的體積取值範圍為，則該四稜錐外接球表... 已知三稜柱的側稜垂直於底面，所有稜長都相等，若該三稜柱的頂點都在球的表面上，且三稜柱的體積為，則球的表面積為 ...