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發表於:2021-11-13
問題詳情:若關於x的方程x2+2ax+7a-10=0沒有實根,那麼必有實根的方程是( ) A.x2+2ax+3a-2=0 B.x2+2ax+5a-6=0 C.x2+2ax+10a-21=0 D.x2+2ax+2a+3=0【回答】A知識點:解...
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發表於:2021-03-13
問題詳情:已知命題p:“∀x∈[1,2]都有x2≥a”.命題q:“∃x∈R,使得x2+2ax+2-a=0成立”,若命題“p∧q”是真命題,則實數a的取值範圍為()A.(-∞,-2] B.(-2,1) C.(-∞,-2]∪{1} ...
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發表於:2021-03-28
問題詳情:圓x2+y2+2x﹣4y+1=0關於直線2ax﹣by+2=0對稱(a,b∈R),則ab的最大值是__________.【回答】.【考點】直線與圓的位置關係;基本不等式.【專題】直線與圓.【分析】由題意知,直線2ax﹣by+2=0經過圓...
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發表於:2020-11-25
問題詳情:已知*A={x|x2-1=0},B={x|x2-2ax+b=0},若A∪B=A,求實數a,b滿足的條件.【回答】a<b或或或【解析】由題易得A={1,-1};因為A∪B=A,所以BÍA,所以*B有4中情況:① B=Æ②B={1,-1}③B={-1}④B={1};以下對4中...
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發表於:2020-03-24
問題詳情:關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=________.【回答】解析:x2-x1=4a-(-2a)=6a=15.知識點:不等式題型:填空題...
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發表於:2022-08-09
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實數a的值.【回答】解析:∵f(x)開口向上,對稱軸x=a>1,∴f(x)在[1,a]上是減函數,∴f(x)的最大值為f(1)=6-2a,f(x)的最小值為f(a)=5...
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發表於:2020-12-03
問題詳情:如圖1,拋物線C1:y=ax2-2ax+c(a<0)與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C.已知點A的座標為(-1,0),點O為座標原點,OC=3OA,拋物線C1的頂點為G.(1)求出拋物線C1的表達式,並寫出點G的座標;(2)如圖2,將拋物線...
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發表於:2020-02-22
問題詳情:設函數f(x)=2ax-+lnx,若f(x)在x=1,x=處取得極值,(1)求a,b的值;(2)在上存在x0使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值.【回答】解:(1)因為f(x)=2ax-+lnx,所以f′(x)=2a++.因為f(x)在x=1,x=處取得極值,所以...
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發表於:2019-03-07
問題詳情:已知函數f(x)=2ax+(a∈R).(1)當時,試判斷f(x)在上的單調*並用定義*你的結論;(2)對於任意的,使得f(x)≥6恆成立,求實數a的取值範圍.【回答】(1)單調遞減,*見解析;(2).【解析】(1)代入的值可得函數,利用定義法*...
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發表於:2020-09-23
問題詳情:函數f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一個零點為1,則它的另一個零點是()A.2 B.3 C.-2 D.-3【回答】D知識...
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發表於:2021-05-30
問題詳情:已知函數f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]時有最大值2,求a的值.【回答】解:對稱軸方程為x=a.①當a<0時,函數在[0,1]上是減函數,∴f(x)max=f(0)=1-a,∴1-a=2,∴a=-1.………………………………………………...
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發表於:2021-11-14
問題詳情:若點P(1,)在圓x2+y2-2ax-2ay=0的內部,則實數a的取值範圍是.【回答】【解析】由點P在圓的內部,得1+3-2a-6a<0,解得a>.知識點:圓與方程題型:填空題...
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發表於:2020-10-17
問題詳情:已知函數f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)當a=-2時,求f(x)的最值;(2)求實數a的取值範圍,使y=f(x)在區間[-4,6]上是單調函數;(3)當a=1時,求f(|x|)的單調區間.【回答】解:解 (1)當a=-2時,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2...
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發表於:2022-04-18
問題詳情:若關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=. 【回答】知識點:不等式題型:填空題...
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發表於:2019-03-13
問題詳情:已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當x≥2時,y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為( )A.1或-2 B.-或C. ...
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發表於:2020-07-17
問題詳情:分解因式:2a(x+1)2-2ax;【回答】原式=2a(x2+x+1).知識點:因式分解題型:計算題...
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發表於:2020-07-21
問題詳情:若直線2ax+by-2=0(a、b∈R)平分圓x2+y2-2x-4y-6=0,則+的最小值是()A.1 B.5C.4 ...
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發表於:2019-11-29
問題詳情:2ax-(3a-4)=4x+3a+6;【回答】2ax-(3a-4)=4x+3a+6;解:整理,得2ax-4x=3a+6+3a-4,(2a-4)x=6a+2,(a-2)x=3a+1,當a≠2時,方程的根為,當a=2時,3a+1≠0,所以原方程無解;知識點:整式的加減題型:計算題...
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發表於:2019-03-23
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax+2a+4的定義域為R,值域為[1,+∞),則a的值為________.【回答】-1或3知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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發表於:2021-02-15
問題詳情:已知函數f(x)=x-,g(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實數a的取值範圍是__________.【回答】解析由於f′(x)=1+>0,因此函數f(x)在[0,1]上單調遞增,所以x∈[0,1]時...
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發表於:2021-05-14
問題詳情:如圖,在平面直角座標系xOy中,已知二次函數y=Ax2+2Ax+C的圖象與y軸交於點C(0,3),與x軸交於A、B兩點,點B的座標為(-3,0).(1)求二次函數的解析式及頂點D的座標;(2)點M是第二象限內拋物線上的...
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發表於:2020-05-12
問題詳情:設a,b,c為△ABC的三邊,求*:方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A=90°.【回答】*:必要*:設方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根x0,則x02+2ax0+b2=0,x02+2cx0-b2=0.兩式相減,得x0=,將此式代...
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發表於:2020-07-08
問題詳情:已知指數函數f(x)=(1-2a)x,且滿足f(6)<f(),則實數a的取值範圍是. 【回答】知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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發表於:2020-06-29
問題詳情:在區間[-π,π]內隨機取兩個數分別記為a,b,則使得函數f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率為()A.1- ...
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發表於:2021-08-10
問題詳情:若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4,則+的最小值是______.【回答】4【解析】【分析】由題意可得經過圓心,可得,再+利用基本不等式求得它的最小值.【詳解】圓,即,...