如圖，在平面直角座標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，邊CD在...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知CD＝2．

（1）點A是否在該反比例函數的圖象上？請説明理由；

（2）若該反比例函數圖象與DE交於點Q，求點Q的橫座標；

（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數的圖象上，試描述平移過程．

【回答】

解：（1）過點P作x軸垂線PG，連接BP，

∵P是正六邊形ABCDEF的對稱中心，CD＝2，

∴BP＝2，G是CD的中點，

∴PG＝，

∴P（2，），

∵P在反比例函數y＝上，

∴k＝2，

∴y＝，

由正六邊形的*質，A（1，2），

∴點A在反比例函數圖象上；

（2）D（3，0），E（4，），

設DE的解析式為y＝mx+b，

∴，

∴，

∴y＝x﹣3，

聯立方程解得x＝，

∴Q點橫座標為；

（3）E（4，），F（3，2），

將正六邊形向左平移兩個單位後，E（2，），F（1，2），

則點E與F都在反比例函數圖象上；

【點評】本題考查反比例函數的圖象及*質，正六邊形的*質；將正六邊形的邊角關係與反比例函數上點的座標將結合是解題的關係．

知識點：各地中考

題型：解答題