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發表於:2020-08-17
問題詳情:在平面直角座標系內,若曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內,則實數a的取值範圍為()A.(-∞,-2) B.(-∞,-1)C.(1,+∞) D.(2,+∞)【回答】D知識點:圓與方...
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發表於:2020-09-02
問題詳情:已知函數y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數,a≠0),下列結論正確的是()A.當a=1時,函數圖象過點(﹣1,1)B.當a=﹣2時,函數圖象與x軸沒有交點C.若a>0,則當x≥1時,y隨x的增大而減小D.若a<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大【回...
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發表於:2019-07-14
問題詳情:若函數f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函數,則a的取值範圍是.【回答】 (-∞,1]∪[2,+∞)解析若函數f(x)在[1,2]上單調遞減,則對稱軸a≥2;若函數f(x)在[1,2]上單調遞增,則對稱軸...
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發表於:2019-09-05
問題詳情:已知函數f(x)=ex-2ax-a,g(x)=lnx.(1)討論f(x)的單調*;(2)用max{m,n}表示m,n中的最大值,若函數h(x)=max{f(x),g(x)}(x>0)只有一個零點,求a的取值範圍.【回答】知識點:基本初等函數I題型:綜合題...
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發表於:2022-04-18
問題詳情:若關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=. 【回答】知識點:不等式題型:填空題...
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發表於:2022-04-18
問題詳情:若方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示圓,則a的取值範圍是.【回答】a>4或a<1.【考點】二元二次方程表示圓的條件.【專題】計算題;直線與圓.【分析】根據二元二次方程表示圓的條件進行求解即可.【解...
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發表於:2020-02-22
問題詳情:設函數f(x)=2ax-+lnx,若f(x)在x=1,x=處取得極值,(1)求a,b的值;(2)在上存在x0使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值.【回答】解:(1)因為f(x)=2ax-+lnx,所以f′(x)=2a++.因為f(x)在x=1,x=處取得極值,所以...
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發表於:2020-06-29
問題詳情:在區間[-π,π]內隨機取兩個數分別記為a,b,則使得函數f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率為()A.1- ...
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發表於:2021-07-24
問題詳情:若直線2ax+by+4=0(a、b∈R)始終平分圓x2+y2+2x+4y+1=0的周長,則ab的取值範圍是()A.(-∞,1] ...
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發表於:2021-10-20
問題詳情:函數f(x)=(x-2)(ax+b)為偶函數,且在(0,+∞)單調遞增,則f(2-x)>0的解集為()A.{x|x>2或x<-2} B.{x|-2<x<2}C.{x|x<0或x>4} ...
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發表於:2021-09-28
問題詳情:函數f(x)=(x+2a)(x-a)2的導數為()A.2(x2-a2) B.2(x2+a2)C.3(x2-a2) D.3(x2+a2)...
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發表於:2019-11-29
問題詳情:2ax-(3a-4)=4x+3a+6;【回答】2ax-(3a-4)=4x+3a+6;解:整理,得2ax-4x=3a+6+3a-4,(2a-4)x=6a+2,(a-2)x=3a+1,當a≠2時,方程的根為,當a=2時,3a+1≠0,所以原方程無解;知識點:整式的加減題型:計算題...
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發表於:2020-03-24
問題詳情:關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=________.【回答】解析:x2-x1=4a-(-2a)=6a=15.知識點:不等式題型:填空題...
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發表於:2021-01-21
問題詳情:已知函數f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a為常數).(1)當a=-1時,求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;(2)當a>0時,討論函數y=f(x)在區間(0,1)上的單調*,並寫出相應的單調區間.【回答】解(1)當a=-1時,f(x)=x2+x-lnx,則...
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發表於:2022-08-09
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實數a的值.【回答】解析:∵f(x)開口向上,對稱軸x=a>1,∴f(x)在[1,a]上是減函數,∴f(x)的最大值為f(1)=6-2a,f(x)的最小值為f(a)=5...
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發表於:2021-11-14
問題詳情:若點P(1,)在圓x2+y2-2ax-2ay=0的內部,則實數a的取值範圍是.【回答】【解析】由點P在圓的內部,得1+3-2a-6a<0,解得a>.知識點:圓與方程題型:填空題...
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發表於:2021-05-30
問題詳情:已知函數f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]時有最大值2,求a的值.【回答】解:對稱軸方程為x=a.①當a<0時,函數在[0,1]上是減函數,∴f(x)max=f(0)=1-a,∴1-a=2,∴a=-1.………………………………………………...
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發表於:2020-10-17
問題詳情:已知函數f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)當a=-2時,求f(x)的最值;(2)求實數a的取值範圍,使y=f(x)在區間[-4,6]上是單調函數;(3)當a=1時,求f(|x|)的單調區間.【回答】解:解 (1)當a=-2時,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2...
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發表於:2021-03-28
問題詳情:圓x2+y2+2x﹣4y+1=0關於直線2ax﹣by+2=0對稱(a,b∈R),則ab的最大值是__________.【回答】.【考點】直線與圓的位置關係;基本不等式.【專題】直線與圓.【分析】由題意知,直線2ax﹣by+2=0經過圓...
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發表於:2022-04-21
問題詳情:若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區間[1,2]上都是減函數,則a的取值範圍是 ()A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1) D.(0,1]【回答】D 知識點:*與函數...
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發表於:2021-02-23
問題詳情:函數f(x)=x2-2ax+a在區間(-∞,1)上有最小值,則函數g(x)=在區間(1,+∞)上一定()A.有最小值 ...
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發表於:2019-03-07
問題詳情:已知函數f(x)=2ax+(a∈R).(1)當時,試判斷f(x)在上的單調*並用定義*你的結論;(2)對於任意的,使得f(x)≥6恆成立,求實數a的取值範圍.【回答】(1)單調遞減,*見解析;(2).【解析】(1)代入的值可得函數,利用定義法*...
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發表於:2019-06-12
問題詳情:“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是實數集R”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【回答】A當a=0時,1>0,顯然成立;當a≠0時,故ax2+2ax+1>0的解集是實...
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發表於:2021-08-10
問題詳情:若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4,則+的最小值是______.【回答】4【解析】【分析】由題意可得經過圓心,可得,再+利用基本不等式求得它的最小值.【詳解】圓,即,...
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發表於:2021-02-15
問題詳情:已知函數f(x)=x-,g(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實數a的取值範圍是__________.【回答】解析由於f′(x)=1+>0,因此函數f(x)在[0,1]上單調遞增,所以x∈[0,1]時...