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已知函数f（x）是奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，不等式f（2x+1）＜f（5）的解集为（　　）A．（2，...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:9.34K

问题详情：

已知函数f（x）是奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，不等式f（2x+1）＜f（5）的解集为（　　）A．（2，...

已知函数f（x）是奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，不等式f（2x+1）＜f（5）的解集为（　　）

A．（2，+∞） B．（﹣∞，2） C．[2，+∞） D．[3，+∞）

【回答】

B【考点】奇偶*与单调*的综合．

【专题】计算题；转化思想；函数的*质及应用．

【分析】利用函数的单调*以及奇偶*得到自变量的关系，将抽象不等式转化为一元一次不等式解之．

【解答】解：因为函数f（x）是奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，

所以函数在（﹣∞，0]也是增函数，

所以不等式f（2x+1）＜f（5）等价于2x+1＜5，解得x＜2；

所以不等式的解集为（﹣∞，2）．

故选：B

【点评】本题考查了运用函数的单调*和奇偶*解抽象不等式；属于基础题．

知识点：不等式

题型：选择题

Tags：增函数解集 2x1 奇函数

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