问题详情:
已知点F1,F2,是椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,以F1为圆心,F1F2为半径的圆与椭圆在第一象限的交点为P.若椭圆C的离心率为,,则椭圆C的方程为________.
【回答】
【解析】
【分析】
首先由椭圆的定义可得,再求得结合三角形的面积,即可求得椭圆的方程.
【详解】
依题意,,由椭圆的定义可得,所以=
=,从而因为离心率,所以
,又,解得,所以故椭圆C的方程为.
【点睛】
本题考查了椭圆的定义和*质,合理转化和求解是解题的关键,属于中档题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题