已知函數f(x)＝x(a∈R)，若函數f(x)在(1,2)內是增函數，求a的取值範圍．

問題詳情：

 已知函數f(x)＝x(a∈R)，若函數f(x)在(1,2)內是增函數，求a的取值範圍．

【回答】

解：因爲函數f(x)在(1,2)內是增函數，

所以f′(x)＝2x2－4ax－3≥0對於一切x∈(1,2)恆成立，所以a≤－，x∈(1,2)．

令g(x)＝－，x∈(1,2)，g′(x)＝＋＞0恆成立，

所以g(x)＝－在(1,2)上是增函數，當x＝1時，g(x)＝－，所以a≤－.

知識點：導數及其應用

題型：解答題