已知函數（爲常數）是定義在上的奇函數，且.（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）判斷在上的單調*，並用定義*；（Ⅲ）解...

問題詳情：

已知函數（爲常數）是定義在上的奇函數，且.

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）判斷在上的單調*，並用定義*；

（Ⅲ）解關於x的不等式．

【回答】

（Ⅰ）依題意，解得，所以.

（Ⅱ）函數在上單調遞增，*如下：

任取，則，從而

所以，所以函數在上單調遞增.

（Ⅲ）原不等式可化爲：，即 

由（Ⅱ）可得，函數在上單調遞增，所以

解得，即原不等式解集爲.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題