．在平面上，7個邊長均為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示(如圖23­3­15)．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一...

問題詳情：

．在平面上，7個邊長均為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示(如圖23­3­15)．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個三角形，使剩下的圖形經過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個正六邊形．

(1)取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離；

(2)將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面上，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等於？請説明理由．

【回答】

解：(1)當取出的是⑦時，將④⑤⑥向上平移1，如圖D27(1)；當取出的是⑤時，將⑥⑦向上平移2，如圖D27(2)．

圖D27

(2)能．每個等邊三角形的面積為，則五個等邊三角形的面積和為，而正六邊形的面積為，而<<，所以正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能等於.

知識點：圖形的旋轉

題型：解答題