如圖，點A的座標為（4，2）．將點A繞座標原點O旋轉90°後，再向左平移1個單位長度得到點A′，則過點A′的正...

問題詳情：

如圖，點A的座標為（4，2）．將點A繞座標原點O旋轉90°後，再向左平移1個單位長度得到點A′，則過點A′的正比例函數的解析式為　

【回答】

y=﹣x　．

【分析】直接利用旋轉的*質結合平移的*質得出對應點位置，再利用待定係數法求出正比例函數解析式．

【解答】解：當點A繞座標原點O逆時針旋轉90°後，再向左平移1個單位長度得到點A′，

則A′（﹣3，4），

設過點A′的正比例函數的解析式為：y=kx，

則4=﹣3k，

解得：k=﹣，

則過點A′的正比例函數的解析式為：y=﹣x，

同理可得：點A繞座標原點O順時針旋轉90°後，再向左平移1個單位長度得到點A″，此時OA″與OA′在一條直線上，

故則過點A′的正比例函數的解析式為：y=﹣x．

【點評】此題主要考查了旋轉的*質、平移的*質、待定係數法求出正比例函數解析式，正確得出對應點座標是解題關鍵．

知識點：各地中考

題型：填空題