如圖，點A從座標原點出發，沿x軸的正方向運動，點B座標為，M是線段AB的中點，將點M繞點A順時針方向旋轉90°...

問題詳情：

如圖，點A從座標原點出發，沿x軸的正方向運動，點B座標為，M是線段AB的中點，將點M繞點A順時針方向旋轉90°得到點C，過點C作x軸的垂線，垂足為F，過點B作y軸的垂線與直線CF相交於點E，連接AC，BC，設點A的橫座標為t.

（1）當點C與點E恰好重合時，求t的值；

（2）當t為何值時，BC取得最小值；

（3）設△BCE的面積為S，當S=6時，求t的值.

【回答】

解：（1）利用Rt△AEF∽Rt△BAO得   …………3分

（2），

     ∴當時，最小．         …………6分

（3）①當0＜t≤8時，

；

∴

②當t＞8時，

∴（負值捨去）

∴，，．                           …………9分

知識點：相似三角形

題型：解答題