問題詳情:
設A,B是兩個非空*,定義運算A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={x|y=,B={y|y=2x,x>0},則A×B=( )
A.[0,1]∪(2,+∞) B.[0,1)∪[2,+∞)
C.[0,1] D.[0,2]
【回答】
A 命題立意:本題屬於創新型的*問題,準確理解運算的新定義是解決問題的關鍵.對於此類新定義的*問題,求解時要準確理解新定義的實質,緊扣新定義進行推理論*,把其轉化為我們熟知的基本運算.
解題思路:由題意得A={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2},B={y|y>1},所以A∪B=[0,+∞),A∩B=(1,2],所以A×B=[0,1]∪(2,+∞).
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題