問題詳情:
已知函數f(x)=3x+x-5的零點x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,則a+b= .
【回答】
由已知x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*
∴a,b的可能取值為a=1,b=2,或a=2,b=3,…
又f(1)=3+1-5=-1<0,f(2)=32+2-5=6>0
∴f(1)f(2)<0,故a=1,b=2符合要求.
又∵f(x)為增函數,當x取大於等於2的整數時,所對應的函數值都大於0.
∴a=1,b=2.
∴a+b=1+2=3.
*:3
知識點:函數的應用
題型:填空題