問題詳情:
已知全集為R,*A={x|y=lg x+},B=
(1)當a=0時,求(∁R A)∩B;
(2)若A∪B=B,求實數a的取值範圍.
【回答】
解析:(1)由已知得A={x|0<x≤2},
當a=0時,B=
={x|-2<x≤3},
所以∁R A={x|x≤0或x>2},
所以(∁R A)∩B={x|x≤0或x>2}∩{x|-2<x≤3}
={x|-2<x≤0或2<x≤3}.
(2)若A∪B=B,則A⊆B,
又B=
={x|-2<x-a≤3}
={x|a-2<x≤a+3},
故解得-1≤a≤2,
故實數a的取值範圍為[-1,2].
知識點:基本初等函數I
題型:解答題