問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,A(a,0),B(b,0),C(-2,1),且|a+2b+1|+(3a-4b+13)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)在y軸上存在一點D,使得△COD的面積是△ABC面積的兩倍,求出點D的座標.
(3)在x軸上是否存在這樣的點,存在請直接寫出點D的座標,不存在請説明理由.
【回答】
試題分析:依題意知|a+2b+1|+(3a-4b+13)2=0.則
解得a=-3,b=1
(2)由(1)知A(-3,0)B(1,0)C(-2,1)
所以S△ABC=
設y軸存在點D使得△COD的面積是△ABC面積的兩倍。則S△COD=4
則設OD=d,△COD高是2。則d=4×2÷2=4.
故點D座標:(0,4),(0,-4);
(3)同理可*,設x軸上存在點D使得△COD的面積是△ABC面積的兩倍。則S△COD=4
底邊DO=d。△COD高是1。
則d=4×2÷1=8.故點D座標:(8,0),(-8,0)
【難度】較難
知識點:與三角形有關的線段
題型:解答題