如圖，在平面直角座標系中，ABCO為平行四邊形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函數的圖象經過...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，ABCO為平行四邊形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函數的圖象經過OABC的頂點C，則k=___．

【回答】

-2

【解析】連接OB，AC，交點為P，根據O，B的座標求解P的座標，再根據平行四邊形的*質：對角線互相平分即可求出則C點座標，根據待定係數法即可求得k的值．

【詳解】解：連接OB，AC，交點為P，

 ∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴AP=CP，OP=BP，

∵O（0，0），B（1，2），

∴P的座標，

∵A（3，1），

∴C的座標為（-2，1），

∵反比例函數（k≠0）的圖象經過點C，

∴k=-2×1=-2，

故*為-2．

【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的座標特點，平行四邊形的*質，求得C點的座標是解答此題的關鍵．

知識點：反比例函數

題型：填空題