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如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0...

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問題詳情：

如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0．

（1）求a，b的值；

（2）在x軸的正半軸上存在一點M，使S△COM=如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0...S△ABC，求出點M的座標．

如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0... 第2張

【回答】

解：（1）∵|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0，

∴如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0... 第3張，

解得：a=﹣2，b如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0... 第4張=3；

（2）由（1）知點A（﹣2，0），B（3，0），C（﹣1，2），

∴S△ABC=如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0... 第5張×AB×yC=如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0... 第6張×5×2=5，

設點M（x，0），

∵S△COM=如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0... 第7張S△ABC，

∴如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0... 第8張×x×2=如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0... 第9張×5，

解得：x=如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0... 第10張，

故點M的座標為（如圖，在平面直角座標系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0... 第11張，0）．

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題

Tags：2ab1 如圖 直角座標 a2b 平面
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