問題詳情：
已知數列的前項和，若不等式對恆成立，則整數的最大值為______．
【回答】
4
【解析】
試題分析：當時，得，；
當時，，兩式相減得，得，所以．
又，所以數列是以2為首項，1為公差的等差數列，，即．
因為，所以不等式，等價於．
記，時，．所以時，．
所以，所以整數的最大值為4．
考點：1．數列的通項公式；2．解不等式．
知識點：數列
題型：填空題
的前
項和
，若不等式
對
恆成立，則整數
的最大值為______．
時，
得
，
；
時，
，兩式相減得
，得
，所以
．
，所以數列
是以2為首項，1為公差的等差數列，
，即
．
，所以不等式
，等價於
．
，
時，
．所以
時，
．
，所以整數
的最大值為4．
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