問題詳情：
已知函數
，
，若對
，
且
，使得
，則實數
的取值範圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
【分析】
對∀x∈（0，e），f（x）的值域為[
，5），g′（x）＝a
，推導出a＞0，g（x）min＝g（
）＝1+lna，作出函數g（x）在（0，e）上的大致圖象，數形結合由求出實數a的取值範圍．
【詳解】當
時，函數
的值域為
.由
可知：當
時，
，與題意不符，故
.令
，得
，則
，所以
，作出函數
在
上的大致圖象如圖所示，觀察可知
，解得
.
故選：C
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
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