設z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1<z2，求實數m的取值...

問題詳情：

設z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1<z2，求實數m的取值範圍．

【回答】

[解]　由於z1<z2，m∈R，

∴z1∈R且z2∈R，

當z1∈R時，m2＋m－2＝0，m＝1或m＝－2.

當z2∈R時，m2－5m＋4＝0，m＝1或m＝4，

∴當m＝1時，z1＝2，z2＝6，滿足z1<z2.

∴z1<z2時，實數m的取值為m＝1.

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：解答題